Сингулярные интегральные уравнения со сложной особенностью в ядре

Сингулярные интегральные уравнения со сложной особенностью в ядре

Автор: Николай Плещинский

Сингулярные интегральные уравнения встречаются во многих разделах математической физики, это способствует и развитию теории, и поиску эффективных алгоритмов их численного решения. В книге рассматриваются сингулярные интегральные уравнения, ядра которых имеют особенности логарифмического или степенного типа, а также одновременно слабые и сильные особенности в различных сочетаниях. Существенно используется связь между решениями таких сингулярных уравнений и решениями интегральных уравнений с ядром Коши. Эта связь задается, как правило, также в форме интегрального уравнения. Новые классы уравнений со сложной особенностью в ядре получены в случае, когда порождающее уравнение является интегральным уравнением Вольтерра с вырожденным ядром. Обсуждаются некоторые простые алгоритмы численного решения сингулярных интегральных уравнений, основанные на глобальном выделении особенностей из сингулярного интеграла. Рассмотрен ряд задач плоской контактной теории упругости и некоторые граничные…

Simulation of Indian summer monsoon processes using numerical models

Simulation of Indian summer monsoon processes using numerical models

Автор: Satyaban Bishoyi Ratna

Most of the annual rainfall of the Indian subcontinent occurs during the summer monsoon season. Prediction of the monsoon rainfall is important due to its impact on agrarian economies of countries like India. Attempts are being made continuously to understand the physical and dynamical processes and to predict the monsoon on different spatial and time scales. During the last few years, high resolution numerical models based on non-hydrostatic dynamics have been developed along with the recent developments in high performance computing facilities. In the present study, the author has chosen to study the predictability of the onset phase, heavy rainfall events and the regional characteristics of the Indian summer monsoon using high resolution mesoscale and regional climate models. The outcome of this work should be useful to the students, scholars and researchers in the weather and climate prediction studies.